দুটি রাশির গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু। রাশি দুটির গুণফল = xy(x+y) × x(x+y) = x²y(x+y)²।
x:y = 2:3 = 10:15 এবং y:z = 5:7 = 15:21। সুতরাং x:y:z = 10:15:21।
প্রাথমিক বেতন ১০০ ধরলে ১০% কমে ৯০ হয়। ৯০ থেকে ১০% বাড়লে ৯৯ হয়। ক্ষতি = ১০০-৯৯ = ১ টাকা অর্থাৎ ১%।
(x+5)² = x² + 10x + 25। প্রদত্ত সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই b = 10 এবং c = 25।
সরলরেখার সমীকরণে x ও y এর ঘাত ১। x/y = 1/2 বা y = 2x মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখার সমীকরণ।
2(p²+q²) = (p+q)² + (p-q)² = 25+9 = 34। তাই p²+q² = 17।
log(a/b) + log(b/a) = log((a/b)×(b/a)) = log(1) = 0। তাই log(a+b) = 0 => a+b = 1।
4ˣ⁺² = 2²⁽ˣ⁺²⁾ = 2²ˣ⁺⁴। তাই x+7 = 2x+4 => x = 3।
সাধারণ অনুপাত r = -√3। পঞ্চম পদ = ar⁴ = (1/√3)×(-√3)⁴ = (1/√3)×9 = 9/√3 = 3√3।
1+tan²θ = sec²θ = 4 তাই secθ = 2। sec(60°) = 2 তাই θ = 60°।
ব্যাসার্ধ r = 6। চাপের দৈর্ঘ্য = (60/360)×2π×6 = (1/6)×12π = 2π cm।
বাহু k 2√2k 3k। k² + (2√2k)² = k² + 8k² = 9k² = (3k)²। পিথাগোরাস সত্য তাই সমকোণী ত্রিভুজ। বৃহত্তম কোণ = 90°।
২৯ থেকে ৩৮ পর্যন্ত মোট ১০টি সংখ্যা। মৌলিক সংখ্যা: ২৯ ৩১ ৩৭ = ৩টি। সম্ভাবনা = ৩/১০।
প্রথম স্থানে ০ বসতে পারে না তাই ৪ ভাবে পূরণ হয়। বাকি ৪ স্থান 4! = ২৪ উপায়ে। মোট = ৪×২৪ = ৯৬টি।
(x-7)(x+2) = 0 থেকে x=7 বা x=-2। যেহেতু x ∈ N (স্বাভাবিক সংখ্যা) তাই x=-2 বাদ। A = {7}।