$x^3 + 2x^2 - 5x - 6 = 0$ সমীকরণের তিনটি মূল কী কী?
A $-3, 2, -1$
B $3, -2, 1$
C $3, 2, 1$
D $-3, -2, -1$
সঠিক উত্তর: Option A
31.
$U(x, y)$, $16x^2 + 25y^2 = 400$ হলে UV + UV' = ? (ধরি, এখানে UV ও UV' দ্বারা উপবৃত্তের কোনো বিন্দুর উপকেন্দ্রিক দূরত্বের যোগফল বোঝানো হয়েছে, অর্থাৎ $SP + S'P$)
A $10$
B $8$
C $16$
D $25$
সঠিক উত্তর: Option A
32.
$P(6, 3)$ বিন্দুটি $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ এর উপর অবস্থিত। P বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্ব x-অক্ষকে $(9, 0)$ বিন্দুতে ছেদ করলে $e = ?$
A $\sqrt{3}$
B None
C মান নেই
D $3$
সঠিক উত্তর: Option A
33.
$\sin 2\theta = \cos 3\theta$ হলে $\theta = ?$
A $\frac{2n\pi}{5}$
B $2n\pi$
C a & b
D None
সঠিক উত্তর: Option D
34.
P এবং Q এর লব্ধি A; Q দ্বিগুণ করলে লব্ধি R, P এর উপর লম্ব হয়। Q ও A এর মধ্যে কোন সম্পর্কটি ঠিক?
A $P = A$
B $R = \frac{A}{2}$
C $Q = A$
D $P = Q$
সঠিক উত্তর: Option C
35.
ABCD বর্গের AB, AC, AD বাহু বরাবর 5, $3\sqrt{2}$ ও 3 একক বল ক্রিয়া করলে লব্ধি বলের মান ও দিক কোনটি?
A $10, \tan^{-1}\frac{6}{8}$
B $10, \tan^{-1}\frac{8}{6}$
C $10, \tan^{-1}\frac{3}{8}$
D $10, \tan^{-1}\frac{6}{4}$
সঠিক উত্তর: Option A
36.
একটি নদীর প্রস্থ 400 m এবং স্রোতের বেগ $3 \text{ m/s}$। একজন মাঝি $5 \text{ m/s}$ বেগে নৌকা চালিয়ে আড়াআড়িভাবে নদী পার হতে চাইলে কত সময় লাগবে?
A $80 \text{ s}$
B $100 \text{ s}$
C $120 \text{ s}$
D $150 \text{ s}$
সঠিক উত্তর: Option B
37.
একটি রকেট খাড়াভাবে নিক্ষেপ করা হল, 2 সেকেন্ডে ভর $\frac{1}{60}$ অংশ হারায়। গ্যাস নির্গমনের বেগ $3600 \text{ m/s}$ হলে, রকেটের ত্বরণ কত $\text{m/s}^2$?
A $50.2$
B $20.2$
C $32.2$
D $34.98$
সঠিক উত্তর: Option B
38.
পাতলা ডিস্কের ভর ও ব্যাসার্ধ 2 kg ও 50 cm হলে, চক্রগতির ব্যাসার্ধ কত?
A $0.35 \text{ m}$
B $0.25 \text{ m}$
C $35.35 \text{ cm}$
D $3.53 \text{ cm}$
সঠিক উত্তর: Option C
39.
কোনো বস্তুর ভর 70 kg এবং এর চক্রগতির ব্যাসার্ধ 75 cm। এটিকে একটি বৃত্তাকার পথে $25 \text{ rad/s}^2$ কৌণিক ত্বরণে ঘোরাতে চাইলে প্রয়োজনীয় টর্ক কত?
A $886.25 \text{ Nm}$
B $948.375 \text{ Nm}$
C $978.375 \text{ Nm}$
D $984.375 \text{ Nm}$
সঠিক উত্তর: Option D
40.
কোনো দরজার পাল্লা বরাবর $\vec{F} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$ পরিমাণ বল প্রয়োগ করা হলো। ব্যাসার্ধ ভেক্টর $\vec{r} = -\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ হলে টর্ক কত হবে?
