$x = 2 + 3\cos\theta, y = -1 + 3\sin\theta$ বৃত্ত $(2,2)$ বিন্দুগামী হলে ঐ ব্যাসের অপর প্রান্তের স্থানাঙ্ক কত?
A (4,−2)
B (−2,4)
C (2,−4)
D (2,−2)
সঠিক উত্তর: Option C
9.
$\tan x + \tan 3x + \tan 4x = \tan x \tan 3x \tan 4x$ হলে, x=?
A $\frac{(2n+1)\pi}{4}$
B $\frac{n\pi}{12}$
C nπ
D $\frac{n\pi}{4}$
সঠিক উত্তর: Option D
10.
$\ln x = 5\ln y$ এবং $\log_2 x = 4 + \log_2 y$ হলে, (x,y) কত?
A (16,2)
B (32,2)
C (2,32)
D (5,32)
সঠিক উত্তর: Option B
11.
$x^2 + y^2 + 2x + c = 0$ ও $x^2 + y^2 + 2y + c = 0$ বৃত্তদ্বয় স্পর্শ করলে c=?
A 2
B 1/4
C 1/2
D −1/2
সঠিক উত্তর: Option C
12.
$(-1,3)$ বিন্দুগামী এবং $x + 3y + 7 = 0$ এর উপর লম্ব রেখার মূলবিন্দু থেকে লম্ব দূরত্ব কত?
A $\frac{6}{10}$
B $\frac{6}{\sqrt{10}}$
C $\frac{3}{5\sqrt{10}}$
D $\frac{6\sqrt{10}}{5}$
সঠিক উত্তর: Option B
13.
$\frac{d}{dx}f(3x)=6x$ হলে $\frac{d}{dx}f(x)=?$
A 3x
B $\frac{x^2}{3}$
C $\frac{2x}{3}$
D 2x
সঠিক উত্তর: Option C
14.
$|2z-2| = 2x$ এটি কীসের সমীকরণ? যেখানে, $z = x + iy$
A সরলরেখা
B বৃত্ত
C পরাবৃত্ত
D অধিবৃত্ত
সঠিক উত্তর: Option C
15.
যদি $x^2 + kx + 1 = 0$ সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত $x^2 - 2x + 9 = 0$ এর মূলদ্বয়ের অনুপাতের সমান হয়, তবে k এর মান কত?
A $\pm \frac{2}{5}$
B $\pm \frac{1}{5}$
C $\pm \frac{3}{5}$
D $\pm \frac{2}{3}$
সঠিক উত্তর: Option D
16.
$y^2 = -2mx$ এর উপকেন্দ্র কোনটি?
A (m/2,0)
B (−m/2,0)
C (0,m/2)
D (0,−m/2)
সঠিক উত্তর: Option B
17.
একটি $16\text{ m}$ দীর্ঘ দণ্ডের এক প্রান্তে $7\text{ kg}$ ভর এবং একই প্রান্ত হতে $6.25\text{ মিটার}$ দূরত্বে একটি খুঁটি স্থাপন করলে দণ্ডটি ভারসাম্যে থাকে। দণ্ডটির ভর কত?
