$5\text{ kg}$ ভরের একটি বস্তু মাধ্যাকর্ষণ প্রভাবে $40\text{ m/sec}$ বেগে নিচে পড়ছে। কি পরিমাণ সমবল তাকে $4\text{ sec}$ সময়ে থামিয়ে দিবে?
A $99.0\text{ N}$
B $99.2\text{ N}$
C $99.5\text{ N}$
D $99.4\text{ N}$
সঠিক উত্তর: Option A
82.
$19.6\text{ m/sec}$ বেগে একটি পাথর খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে যে সময় পরে এটি ভূমিতে পড়বে তা হল-
A $2\text{ secs}$
B $\frac{1}{2}\text{ sec}$
C $4\text{ secs}$
D $\frac{1}{4}\text{ sec}$
সঠিক উত্তর: Option C
83.
$21\text{ cm}$ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার পাত হতে $120^\circ$ পরিমাণ বৃত্তকলা নিয়ে ব্যাসার্ধদ্বয় সংলগ্ন করে কোণক তৈরি করা হল। কোণকটির ভূমি ব্যাসার্ধ কত হবে?
A $14\text{ cm}$
B $21\text{ cm}$
C $7\text{ cm}$
D $49\text{ cm}$
সঠিক উত্তর: Option C
84.
$2x - x^2 + k = 0$ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ। সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হলে -
A $k < \frac{1}{8}$
B $k \ge -1$
C $k < -\frac{1}{8}$
D $k > -8$
সঠিক উত্তর: Option B
85.
If $y = \frac{1}{2}(\sin^{-1} x)^2$, then find $(1 - x^2)y_2 - xy_1$; where $y_1$ and $y_2$ denote first and second derivatives of $y$ respectively.
A $-1$
B $0$
C $1$
D $2$
সঠিক উত্তর: Option C
86.
একজন বন্দুক চালনাকারীর গুলি লক্ষ্যবস্তুতে আঘাত করার সম্ভাবনা $0.8$। যদি সে পরপর $3$ বার গুলি চালায় তবে পর্যায়ক্রমে সফলতা ও ব্যর্থতার অথবা ব্যর্থতা ও সফলতা পাওয়ার সম্ভাবনা কত?
A $0.65$
B $0.56$
C $0.20$
D $0.16$
সঠিক উত্তর: Option D
87.
$\sqrt{3} + i$ এর বর্গমূল কোনটি?
A $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}(\sqrt{3} + i)$
B $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}(1 - i)$
C $\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(\sqrt{3} + i)$
D $\pm \frac{1}{\sqrt{6}}(1 - i)$
সঠিক উত্তর: Option C
88.
$\begin{vmatrix} 2 & 3 & x \\ 1 & 4 & x \\ 1 & 3 & 1+x \end{vmatrix} = 0$ হলে, $x$ এর মান কত হবে?
A $-5$
B $-2$
C $2$
D $4$
সঠিক উত্তর: Option A
89.
$10\text{ m/sec}$ বেগে ঊর্ধ্বগামী কোন বেলুন হতে একটি পাথরের টুকরা ফেলে দেওয়ার $10\text{ sec}$ পর মাটিতে পড়ে। পাথরটি ফেলে দেওয়ার সময় বেলুনের উচ্চতা কত ছিল?
A $590\text{ m}$
B $390\text{ m}$
C $49\text{ m}$
D $490\text{ m}$
সঠিক উত্তর: Option B
90.
এক বিন্দুতে ক্রিয়ারত $P$ এবং $25\text{ N}$ বল দুইটির লব্ধি $20\text{ N}$, যা $P$ বলের উপর লম্ব। $P$ এর মান-
A $10\text{ N}$
B $15\text{ N}$
C $20\text{ N}$
D $25\text{ N}$
সঠিক উত্তর: Option B
91.
স্থিরাবস্থায় $36\text{ kg}$ ভরের একটি বস্তুর উপর কি পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে বস্তুটির গতিবেগ এক মিনিট পর ঘণ্টায় $15\text{ km}$ হবে?
A $2.5\text{ N}$
B $9.0\text{ N}$
C $25.0\text{ N}$
D $2.9\text{ N}$
সঠিক উত্তর: Option A
92.
$ABC$ ত্রিভুজের তিনটি কৌণিক বিন্দু $A, B, C$ তে তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল $2, 2, P$ ক্রিয়ারত। তাদের লব্ধি ত্রিভুজের ভরকেন্দ্রগামী হলে, $P$-এর মান কত?
A $2$
B $3$
C $6$
D $4$
সঠিক উত্তর: Option A
93.
বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য $8$ এবং $(\pm 2, 0)$ উপকেন্দ্রদ্বয় বিশিষ্ট উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা হচ্ছে-
A $3$
B $\frac{1}{3}$
C $\frac{1}{2}$
D $2$
সঠিক উত্তর: Option C
94.
একটি ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য $9, 40$ এবং $41$। ত্রিভুজটির পরিবৃত্তের ব্যাসার্ধ কত?
A $24.5$
B $30.0$
C $20.5$
D $25.0$
সঠিক উত্তর: Option C
95.
বক্ররেখা $x = y^2$ এবং রেখা $y = x - 2$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে?
A $\frac{7}{3}$
B $\frac{9}{2}$
C $\frac{7}{2}$
D $\frac{11}{2}$
সঠিক উত্তর: Option B
96.
একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু $A(5, 12), B(-12, 5)$ এবং $C(-7, 17)$ হলে, $\angle ACB$ কোণের মান হবে-
A $\frac{\pi}{3}$
B $\frac{\pi}{6}$
C $\frac{\pi}{2}$
D $\frac{\pi}{4}$
সঠিক উত্তর: Option D
97.
$a$ এর মান কত হলে, $3x + 2y - 5 = 0$, $ax + 4y - 9 = 0$ এবং $x + 2y - 7 = 0$ রেখাত্রয় সমবিন্দু?
A $-7$
B $5$
C $3$
D $7$
সঠিক উত্তর: Option D
98.
একটি বৃত্ত $y$-অক্ষকে স্পর্শ করে এবং $(3, 0)$ ও $(7, 0)$ বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হবে-
A $(4, \pm\sqrt{20})$
B $(4, \pm 5)$
C $(5, 21)$
D $(5, \pm\sqrt{21})$
সঠিক উত্তর: Option D
99.
$4x + 3y = c$ এবং $12x - 5y = 2(c + 3)$ রেখাদ্বয় মূলবিন্দু হতে সমদূরবর্তী। $c$-এর মান হবে-
A $14$
B $12$
C $8$
D $10$
সঠিক উত্তর: Option D
100.
$\tan\left(\frac{\theta}{2}\right) = \frac{3}{4}$ হলে $\cos\theta$ এর মান কত?
