(x-4)(x-3) = 0 হলে মূল x=3 ও x=4। অসমতা ≤ 0 হওয়ায় সমাধান মূল দুটির মধ্যবর্তী মানসহ অর্থাৎ 3 ≤ x ≤ 4 বা [3 4]।
প্রদত্ত রাশি = 5(x²+y²+z²) + 4(xy+yz+zx) = 5(2) + 4(1) = 10 + 4 = 14।
দুটি সমীকরণ যোগ করলে 8x=24 তাই x=3। প্রথম সমীকরণে x=3 বসালে y=6। সুতরাং (x y) = (3 6)।
সিলিন্ডারের মোট তলের ক্ষেত্রফল = 2πr(r+h) = 2π×2×(2+6) = 4π×8 = 32π বর্গ সে.মি.।
তৃতীয় কোণ = ১৮০° - (২৮°+৬২°) = ১৮০° - ৯০° = ৯০°। একটি কোণ ৯০° হওয়ায় ত্রিভুজটি সমকোণী।
বর্গের কর্ণ = 4√2। ব্যাসার্ধ r = 4√2/2 = 2√2। বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² = π(2√2)² = 8π বর্গসেমি।
CONIC-এ মোট ৫টি অক্ষর এবং C দুইবার আছে। বিন্যাস সংখ্যা = 5!/2! = 120/2 = 60।
৫ ও ৭ দ্বারা বিভাজ্য সংখ্যা = ৩৫ দ্বারা বিভাজ্য। ১৫০ এর নিচে: {৩৫ ৭০ ১০৫ ১৪০}। A-তে ৪টি উপাদান। P(A) = 2⁴ = 16।
মোট বল = ৩৫। সাদা বল হওয়ার সম্ভাবনা = ১০/৩৫ = ২/৭। সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - ২/৭ = ৫/৭।
দুটি রাশির গুণফল = ল.সা.গু × গ.সা.গু। রাশি দুটির গুণফল = xy(x+y) × x(x+y) = x²y(x+y)²।
x:y = 2:3 = 10:15 এবং y:z = 5:7 = 15:21। সুতরাং x:y:z = 10:15:21।
প্রাথমিক বেতন ১০০ ধরলে ১০% কমে ৯০ হয়। ৯০ থেকে ১০% বাড়লে ৯৯ হয়। ক্ষতি = ১০০-৯৯ = ১ টাকা অর্থাৎ ১%।
(x+5)² = x² + 10x + 25। প্রদত্ত সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই b = 10 এবং c = 25।
সরলরেখার সমীকরণে x ও y এর ঘাত ১। x/y = 1/2 বা y = 2x মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখার সমীকরণ।
2(p²+q²) = (p+q)² + (p-q)² = 25+9 = 34। তাই p²+q² = 17।
log(a/b) + log(b/a) = log((a/b)×(b/a)) = log(1) = 0। তাই log(a+b) = 0 => a+b = 1।
4ˣ⁺² = 2²⁽ˣ⁺²⁾ = 2²ˣ⁺⁴। তাই x+7 = 2x+4 => x = 3।
সাধারণ অনুপাত r = -√3। পঞ্চম পদ = ar⁴ = (1/√3)×(-√3)⁴ = (1/√3)×9 = 9/√3 = 3√3।