1+tan²θ = sec²θ = 4 তাই secθ = 2। sec(60°) = 2 তাই θ = 60°।
ব্যাসার্ধ r = 6। চাপের দৈর্ঘ্য = (60/360)×2π×6 = (1/6)×12π = 2π cm।
বাহু k 2√2k 3k। k² + (2√2k)² = k² + 8k² = 9k² = (3k)²। পিথাগোরাস সত্য তাই সমকোণী ত্রিভুজ। বৃহত্তম কোণ = 90°।
২৯ থেকে ৩৮ পর্যন্ত মোট ১০টি সংখ্যা। মৌলিক সংখ্যা: ২৯ ৩১ ৩৭ = ৩টি। সম্ভাবনা = ৩/১০।
প্রথম স্থানে ০ বসতে পারে না তাই ৪ ভাবে পূরণ হয়। বাকি ৪ স্থান 4! = ২৪ উপায়ে। মোট = ৪×২৪ = ৯৬টি।
(x-7)(x+2) = 0 থেকে x=7 বা x=-2। যেহেতু x ∈ N (স্বাভাবিক সংখ্যা) তাই x=-2 বাদ। A = {7}।
2log₁₀5 + log₁₀36 – log₁₀9 = log₁₀25 + log₁₀36 - log₁₀9 = log₁₀(25×36/9) = log₁₀100 = 2।
বিক্রয়মূল্য = x হলে ক্রয়মূল্য = 2x। ক্ষতি = 2x-x = x। শতকরা ক্ষতি = (x/2x)×100% = ৫০%।
y = 2x+1 হলে x = (y-1)/2 = f⁻¹(y)। f⁻¹(2) = (2-1)/2 = 1/2।
AB=AC তাই ∠C=∠B=48°। ∠A=180°-(48°+48°)=84°। EF||BC তাই ∠AFE=∠C=48°। ∠A+∠AFE=84°+48°=132°।
log₁₀x = -1 মানে x = 10⁻¹ = 1/10 = 0.1।
a=-5 ও a+3d=16 থেকে 3d=21 তাই d=7। p = -5+7=2 এবং q = -5+14=9।
i⁻⁴⁹ = 1/i⁴⁹ = 1/(i⁴⁸ × i) = 1/(1×i) = 1/i = -i (কারণ 1/i = -i)।
দুটি সংখ্যার গুণোত্তর গড় = √(গুণফল)। √(18×72) = √1296 = 36।
গুণোত্তর ধারায় a=1 r=-1। Sₙ = a(1-rⁿ)/(1-r) = (1-(-1)ⁿ)/2 = (1/2)[1-(-1)ⁿ]।
বহিঃকোণ = 180°-168°=12°। বাহুর সংখ্যা = 360°÷12° = 30।
সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = (√3/2)×বাহু = (√3/2)×2 = √3 সে.মি.।
x^(3/4) = 2। উভয়পক্ষ বর্গ করলে x^(3/2) = 4।
P(A∩B) = (1/3)×(3/4) = 1/4। P(A∪B) = 1/3 + 3/4 - 1/4 = 1/3 + 1/2 = 5/6।
|3x+2| < 7 থেকে -7 < 3x+2 < 7 বা -9 < 3x < 5 তাই -3 < x < 5/3।