শুধু দৈর্ঘ্য ৫% বৃদ্ধি পেলে প্রস্থ অপরিবর্তিত থাকায় ক্ষেত্রফলও ৫% বৃদ্ধি পাবে।
বৃদ্ধির হার = (১০/(১০০-১০))×১০০% = (১০/৯০)×১০০% = ১০০/৯% = ১১(১/৯)%।
বাহু a = R√3 = 6√3 সে.মি.। ক্ষেত্রফল = (√3/4)×(6√3)² = (√3/4)×108 = 27√3 বর্গ সে.মি.।
∠C = 60°। ∠ACD = 30°। ΔACD-তে ∠CDA = 180°-(40°+30°) = 110°। (প্রশ্নের উত্তর পিএসসি মতে ১০০°)
⁵C₁ × ⁴C₂ = 5 × 6 = 30 প্রকারে।
x = -(2¹/³+2²/³) থেকে ঘন করে x³ - 6x + 6 = 0 পাওয়া যায়। x³ + 6 = 0 নয় তবে পিএসসি উত্তর 0।
5ˣ(1+8/5+16/25) = 1 → 5ˣ×(81/25) = 1 → পিএসসি মতে x = -2।
দশমিকে: 5/12≈0.417 6/13≈0.461 11/24≈0.458 3/8=0.375। সবচেয়ে বড় 6/13।
a²+b² = (a+b)²-2ab = 49-24 = 25। 1/a²+1/b² = (a²+b²)/(ab)² = 25/144।
C = P(1+r)ⁿ = 800×(1.1)² = 800×1.21 = 968 টাকা।
log√e e² = 2/(1/2) = 4। তারপর log₂4 = log₂2² = 2।
P = {1 2 3 4 6 12} এবং Q = {3 6 9 12}। P-Q = P থেকে Q এর উপাদান বাদ দিলে {1 2 4}।
চতুর্থ পদে n=4। cos(4π/2) = cos(2π) = 1।
⁶C₃ = 20। সমান দলে বিভক্ত হওয়ায় পুনরাবৃত্তি এড়াতে 2 দিয়ে ভাগ করতে হয়। 20/2 = 10 উপায়ে।
ক্ষেত্রফল = (১/২)×১২×অপর বাহু = ১৪৪ → অপর বাহু = ১৪৪/৬ = ২৪ একক।
n(n-1)/2 = 300 → n²-n-600=0 → (n-25)(n+24)=0। সুতরাং n = 25।
মোট সুদ = ৫৫৮-৪৫০ = ১০৮ টাকা। বার্ষিক সুদ = ৪৫০×৬% = ২৭ টাকা। সময় = ১০৮/২৭ = ৪ বছর।
নির্দিষ্ট পুরুষ নিয়ে বাকি ৩টি পদের জন্য ৯ জন থেকে বাছাই: ⁹C₃ = 84।
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য ৮৮। ১০% লাভে ১১০। লাভে বিক্রয় = (৫×৮৮)/১১০ = ৪টি।
সংখ্যা দুটি 2x ও 3x এবং গ.সা.গু. = x = 4। বৃহত্তর = 3×4 = 12।