সংখ্যা সহগ হলো ৬ এবং ৪। ৬ ও ৪ এর গ.সা.গু. হলো ২। শুধুমাত্র সংখ্যা সহগের গ.সা.গু. = ২ যা দেওয়া বিকল্পের কোনোটির সাথে মেলে না।

(√3)ˣ = 81 = 3⁴ = (√3)⁸। সুতরাং x = 8।

তৃতীয় কোণ = ১৮০° - (৩৫°+৫৫°) = ৯০°। একটি কোণ ৯০° হওয়ায় ত্রিভুজটি সমকোণী।

A = {3 4 5 6 7 8} এবং B = {1 3 5 7 9}। সাধারণ উপাদান হলো {3 5 7}।

n(n-1)/2 = 300 থেকে n²-n-600=0। (n-25)(n+24)=0 সুতরাং n = 25।

ডি মরগানের সূত্রে P(Aᶜ∩Bᶜ) = P((A∪B)ᶜ) = 1 - P(A∪B) = 1 - 3/4 = 1/4।

|3x-5| > 3 থেকে 3x-5 > 3 বা 3x-5 < -3। তাই x > 8/3 বা x < 2/3। সমাধান: -∞ < x < 5/3 অথবা 8/3 < x < ∞।

গরুর সংখ্যা ৩ ৭ ৯ ও ১২ দ্বারা বিভাজ্য হবে। এদের ল.সা.গু. = ২৫২।

5x-x²-6 > 0 বা x²-5x+6 < 0 বা (x-2)(x-3) < 0। সমাধান: 2 < x < 3।

4ˣ = a ধরলে a + 4/a = 4 বা (a-2)² = 0। a=2 হলে 4ˣ=2 তাই 2x=1 এবং x=1/2।

সাধারণ অনুপাত r = -2/3। S∞ = (1/4) / (1-(-2/3)) = (1/4)/(5/3) = 3/20।

x = (180-x)/2 থেকে 2x=180-x বা 3x=180। তাই x=60°।

অর্ধ-বার্ষিক r=10% এবং n=4। C = 10000×(1.1)⁴ = 10000×1.4641 = 14641 টাকা।

x = 2+√3 এবং 1/x = 2-√3। x+1/x = 4। x³+1/x³ = 4³-3×4 = 64-12 = 52।

h²+144 = (2h+3)² থেকে 3h²+12h-135=0 বা h²+4h-45=0 বা (h+9)(h-5)=0। উচ্চতা h=5 ফুট।

বৃত্তস্থ কোণ = 180°-117° = 63°। কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ। তাই x = 2×63° = 126°।

১ থেকে ৪৪০ এর মধ্যে পূর্ণবর্গ সংখ্যা ২০টি (১² থেকে ২০²)। সম্ভাবনা = ২০/৪৪০ = ১/২২।

গুণোত্তর ধারা a=0.12 r=0.01। S∞ = 0.12/(1-0.01) = 0.12/0.99 = 12/99 = 4/33। (প্রদত্ত বিকল্পে নিকটবর্তী উত্তর খ)।

√-8 = 2√2i এবং √-2 = √2i। গুণফল = 2(√2)²i² = 2×2×(-1) = -4।

|x-2|<3 → -1<x<5। 3x+5 এর পরিসর: 2 < 3x+5 < 20। তাই m=2 n=20।