Logo
Logo

উচ্চতর গণিত

Learn Mode
Practice Mode
প্রশ্ন দেখান:
মোট প্রশ্ন: 181
161.
$\begin{bmatrix}1&1&2\\4&a&-1\\3&2&2a\end{bmatrix}$ ম্যাট্রিক্সের ট্রেস 7 হলে a এর মান কত?
  • A $-1$
  • B $\frac13$
  • C $2$
  • D $\frac73$
সঠিক উত্তর: Option C

$1+a+2a=7$ থেকে $a=2$

162.
$\tan\theta+2\cot2\theta=$ কত?
  • A $\cot\theta$
  • B $\tan\theta$
  • C $2\cot\theta$
  • D $2\tan\theta$
সঠিক উত্তর: Option A

ত্রিকোণমিতিক সূত্র প্রয়োগ

163.
$y=x^2-x+1$ বক্ররেখার $(2,3)$ বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্বের ঢাল কত?
  • A $-3$
  • B $-\frac13$
  • C $\frac13$
  • D $3$
সঠিক উত্তর: Option B

স্পর্শকের ঢাল $2(2)-1=3$, তাই অভিলম্বের ঢাল $-\frac13$

164.
$3x+7y-2=0$ এর উপর লম্ব এবং $(2,1)$ বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?
  • A $3x-7y+13=0$
  • B $7x-3y-11=0$
  • C $7x+3y-17=0$
  • D $7x-3y-2=0$
সঠিক উত্তর: Option B

লম্ব রেখার ঢাল ব্যবহার করে সমীকরণ নির্ণয়

165.
$\int xe^{x^2}dx$ কত?
  • A $2e^{x^2}+c$
  • B $e^{x^2}+c$
  • C $e^{x^2}+c$
  • D $\frac12e^{x^2}+c$
সঠিক উত্তর: Option D

$u=x^2$ বসালে সমাকলনের মান

166.
$A=\begin{bmatrix}2\\1\\-1\end{bmatrix}$ এবং $B=\begin{bmatrix}2&0&3\end{bmatrix}$ হলে $BA=?$
  • A $[1]$
  • B $\begin{bmatrix}4\\0\\-3\end{bmatrix}$
  • C $[4\\quad0\\quad-3]$
  • D $\begin{bmatrix}4&2&-2\\0&0&0\\6&3&-3\end{bmatrix}$
সঠিক উত্তর: Option A

$BA=2(2)+0(1)+3(-1)=1$

167.
$f(1)=6,f'(1)=3$ হলে $x=0$ বিন্দুতে $\frac{d}{dx}(\log_e f(e^x))$ এর মান কত?
  • A $2$
  • B $1$
  • C $\frac12$
  • D $0$
সঠিক উত্তর: Option C

$\frac{f'(1)}{f(1)}=\frac36=\frac12$

168.
$(1,2)$ বিন্দুগামী $3x+2y+5=0$ রেখার ওপর লম্বরেখার সমীকরণ কোনটি?
  • A $2x+3y-8=0$
  • B $3x-2y+1=0$
  • C $3x+2y-7=0$
  • D $2x-3y+4=0$
সঠিক উত্তর: Option D

লম্ব রেখার ঢাল অনুযায়ী

169.
$\frac{d}{dx}\{\tan^{-1}(e^x)\}=?$
  • A $\frac{e^x}{1+e^{x^2}}$
  • B $\frac1{1+e^x}$
  • C $\frac{e^x}{1+e^{2x}}$
  • D $\frac1{1+e^{x^2}}$
সঠিক উত্তর: Option C

চেইন রুল প্রয়োগ

170.
$qy+px+r=0$ রেখার ঢাল কোনটি?
  • A $-\frac qp$
  • B $-\frac pq$
  • C $\frac qp$
  • D $\frac pq$
সঠিক উত্তর: Option B

$y=-\frac pqx-\frac rq$

171.
$2x+3y=9$ এবং $4x+6y=7$ সরলরেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কোনটি?
  • A $\frac1{\sqrt{13}}$
  • B $\frac2{\sqrt{13}}$
  • C $\frac{11}{2\sqrt{13}}$
  • D $\frac{25}{2\sqrt{13}}$
সঠিক উত্তর: Option C

সমান্তরাল রেখার দূরত্ব সূত্র

172.
$\cos\frac A2=$ কত?
  • A $\sqrt{\frac{s(s-a)}{bc}}$
  • B $\sqrt{\frac{(s-b)(s-c)}{bc}}$
  • C $\sqrt{\frac{bc}{s(s-a)}}$
  • D $\sqrt{\frac{bc}{(s-b)(s-c)}}$
সঠিক উত্তর: Option A

অর্ধকোণের সূত্র

173.
বিন্দু বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?
  • A $x^2+y^2-2x+2y+1=0$
  • B $x^2+y^2-2x+2y+2=0$
  • C $x^2+y^2-2x+2y-1=0$
  • D $x^2+y^2-2x+2y=0$
সঠিক উত্তর: Option B

কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ সূত্র প্রয়োগ করলে ব্যাসার্ধ 0 হয়

174.
$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\sqrt{1+\sin2x}\,dx=?$
  • A $-2$
  • B $0$
  • C $1$
  • D $2$
সঠিক উত্তর: Option D

সমাকলনের মান 2

175.
যদি $\int P^x dx=F(x)+C$ হয়, তবে $F(x)$ এর মান কোনটি?
  • A $\frac{P^x}{\log_eP}$
  • B $P^x\log_eP$
  • C $xP^{x-1}$
  • D $\frac{P^{x+1}}{x+1}$
সঠিক উত্তর: Option A

ঘাত ফাংশনের সমাকলন সূত্র

176.
যদি $\int\csc^2(5-8x)dx=a\cot(5-8x)+c$ হয়, তবে a এর মান কত?
  • A $-8$
  • B $-\frac18$
  • C $\frac18$
  • D $8$
সঠিক উত্তর: Option C

সমাকলন করে ধ্রুবক নির্ণয়

177.
$ABC$ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল $\Delta=?$
  • A $\frac{abc}{4R}$
  • B $\frac{4R}{abc}$
  • C $\frac{abc}{R}$
  • D $\frac{R}{abc}$
সঠিক উত্তর: Option A

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র

178.
$y=\frac1{x^3}$ বক্ররেখার $(-1,-1)$ বিন্দুতে $y_1$ এর মান কোনটি?
  • A $-3$
  • B $-1$
  • C $1$
  • D $3$
সঠিক উত্তর: Option A

$y'=-\frac3{x^4}$, তাই মান -3

179.
$(1,0)$ এবং $(0,2)$ বিন্দুগামী এবং x-অক্ষের উপর কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের ব্যাসার্ধ কোনটি?
  • A $\frac32$
  • B $\frac52$
  • C $\frac{\sqrt{41}}2$
  • D $\frac{25}{4}$
সঠিক উত্তর: Option B

কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় করলে $\frac52$

180.
$\frac{d}{dx}(\sqrt{e^{2x-3}})=?$
  • A $2\sqrt{e^{2x-3}}$
  • B $\frac{\sqrt{e^{2x-3}}}{2}$
  • C $\sqrt{e^{2x-3}}$
  • D $\frac{\sqrt{e^{2x-3}}}{2x-3}$
সঠিক উত্তর: Option C

$\sqrt{e^{2x-3}}=e^{x-\frac32}$