Logo
Logo

উচ্চতর গণিত

Learn Mode
Practice Mode
প্রশ্ন দেখান:
মোট প্রশ্ন: 181
121.
$(3,-2)$ বিন্দু হতে $3x+4y+14=0$ রেখার লম্ব দূরত্ব কত?
  • A $1$
  • B $2$
  • C $3$
  • D $4$
সঠিক উত্তর: Option C

$\frac{|3(3)+4(-2)+14|}{\sqrt{3^2+4^2}}=3$

122.
$(a,b),(1,1),(a-1,b-1)$ বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে কোনটি সত্য?
  • A $ab=1$
  • B $a=b$
  • C $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=0$
  • D $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1$
সঠিক উত্তর: Option B
123.
$4x+8y+17=0$ রেখাটির— i. সমান্তরাল রেখার সমীকরণ $2x+4y+17=0$ ii. লম্ব রেখার সমীকরণ $2x-y+5=0$ iii. $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে স্থূলকোণ উৎপন্ন করে নিচের কোনটি সঠিক?
  • A i ও ii
  • B ii ও iii
  • C i ও iii
  • D i, ii ও iii
সঠিক উত্তর: Option D
124.
$4(x^2+y^2)=16x+12y-5$ একটি বৃত্তের সমীকরণ। বৃত্তটির কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক কত?
  • A $\left(2,-\frac32\right)$
  • B $\left(2,\frac32\right)$
  • C $(2,3)$
  • D $\left(-2,-\frac32\right)$
সঠিক উত্তর: Option B
125.
$x^2+y^2+12x-4y+31=0$ সমীকরণবিশিষ্ট বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?
  • A $2\pi$
  • B $3\pi$
  • C $9\pi$
  • D $6\pi$
সঠিক উত্তর: Option C
126.
নিচের কোনটি সঠিক?
  • A $\sin(-\theta)=\sin\theta$
  • B $\tan(-\theta)=\tan\theta$
  • C $\sec(-\theta)=\sec\theta$
  • D $\csc(-\theta)=\csc\theta$
সঠিক উত্তর: Option C
127.
$\frac{1-\tan25^\circ}{1+\tan25^\circ}$ এর মান নিচের কোনটি?
  • A $\cot20^\circ$
  • B $\tan20^\circ$
  • C $\tan70^\circ$
  • D $\cot10^\circ$
সঠিক উত্তর: Option B

যা $\tan(45^\circ-25^\circ)=\tan20^\circ$

128.
$\tan\left(\frac{19\pi}{2}-\frac{\pi}{6}\right)$ এর মান কত?
  • A $\sqrt3$
  • B $\frac1{\sqrt3}$
  • C $\frac{\sqrt3}{2}$
  • D $\frac12$
সঠিক উত্তর: Option A
129.
$2\sin^2 75^\circ$ এর মান কত?
  • A $\frac{-1-\sqrt3}{2}$
  • B $\frac{2-\sqrt3}{2}$
  • C $\frac{1+\sqrt3}{2}$
  • D $\frac{2+\sqrt3}{2}$
সঠিক উত্তর: Option D

$1-\cos150^\circ=\frac{2+\sqrt3}{2}$

130.
$y=\ln e^{x^2}$ হলে $y_2=?$
  • A $2x$
  • B $e^{x^2}\ln e^{x^2}$
  • C $2$
  • D $e^{x^2}$
সঠিক উত্তর: Option C

যেহেতু সরলীকৃত রূপ $y=x^2$

131.
$3x^2+y-7=0$ একটি বক্ররেখা। $(2,-5)$ বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকের ঢাল কত?
  • A $12$
  • B $0$
  • C $-10$
  • D $-12$
সঠিক উত্তর: Option D

$\frac{dy}{dx}=-6x$, $x=2$ এ মান $-12$

132.
$\lim_{x\to\infty}\frac{x^2-7x}{5x^2-3x}$ এর মান কত?
  • A $-\frac75$
  • B $\frac73$
  • C $\frac12$
  • D $\frac15$
সঠিক উত্তর: Option D
133.
$\int\frac1{\sqrt{5-x^2}}\,dx=?$
  • A $\sin^{-1}\frac{x}{\sqrt5}+c$
  • B $\frac1{\sqrt5}\sin^{-1}\frac{x}{\sqrt5}+c$
  • C $\tan^{-1}\frac{x}{\sqrt5}+c$
  • D $\frac1{\sqrt5}\tan^{-1}\frac{x}{\sqrt5}+c$
সঠিক উত্তর: Option A
134.
$\int e^{-5x}\,dx=?$
  • A $\frac{e^{-5x}}5+c$
  • B $-\frac{e^{-5x}}5+c$
  • C $5e^{-5x}+c$
  • D $-5e^{-5x}+c$
সঠিক উত্তর: Option B
135.
$\int_1^2 e^{2x+5}\,dx=?$
  • A $\frac12(e^7-e^5)$
  • B $2(e^5-e^7)$
  • C $\frac12(e^9-e^7)$
  • D $2(e^5+e^7)$
সঠিক উত্তর: Option C
136.
$\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos x\,dx=?$
  • A $0$
  • B $1$
  • C $-1$
  • D $\infty$
সঠিক উত্তর: Option B
137.
বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?
  • A $a_{ij}=a_{ji}$
  • B $a_{ij}=0$
  • C $a_{ij}=-a_{ji}$
  • D $a_{ij}\neq a_{ji}$
সঠিক উত্তর: Option C
138.
$\csc 15^\circ$ এর মান কোনটি?
  • A $\frac{4}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$
  • B $\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$
  • C $\frac{4}{\sqrt{2}-\sqrt{6}}$
  • D $\frac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}$
সঠিক উত্তর: Option A

যেহেতু $\sin 15^\circ = \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

139.
$\cos 10^\circ = x$ হলে $\sin 20^\circ =$ কত?
  • A $2x-1$
  • B $2x$
  • C $2x\sqrt{x^2-1}$
  • D $2x\sqrt{1-x^2}$
সঠিক উত্তর: Option D

$\sin 20^\circ = 2\sin 10^\circ\cos 10^\circ = 2x\sqrt{1-x^2}$

140.
$\lim_{x\to0}\frac{\sin x^\circ}{x}=$ কত?
  • A $0$
  • B $1$
  • C $\frac{180}{\pi}$
  • D $\frac{\pi}{180}$
সঠিক উত্তর: Option D

ডিগ্রি থেকে রেডিয়ানে রূপান্তর অনুযায়ী