Logo
Logo

উচ্চতর গণিত

Learn Mode
Practice Mode
প্রশ্ন দেখান:
মোট প্রশ্ন: 181
141.
$\frac{d}{dx}(\ln\frac{1}{x})=$ কত?
  • A $-\frac{1}{x^2}$
  • B $-\frac{1}{x}$
  • C $\frac{1}{x^2}$
  • D $x$
সঠিক উত্তর: Option B

$\ln(1/x)=-\ln x$, তাই অন্তরজ $-\frac1x$

142.
$y=\cos x$ হলে $y_n=?$
  • A $\sin(\frac{n\pi}{2}+x)$
  • B $\sin(\frac{n\pi}{2}-x)$
  • C $\cos(\frac{n\pi}{2}+x)$
  • D $\cos(\frac{n\pi}{2}-x)$
সঠিক উত্তর: Option C

n-তম অন্তরক সূত্র

143.
$y=\ln 3x$ বক্ররেখার যে বিন্দুতে $x=\frac12$ সে বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
  • A $\frac12$
  • B $\frac23$
  • C $\frac32$
  • D $2$
সঠিক উত্তর: Option D

$\frac{dy}{dx}=\frac1x$, তাই $x=\frac12$ হলে মান 2

144.
$\int\frac{1}{1+\sin x}dx=$ কত?
  • A $(\tan x-\sec x)+c$
  • B $(\sec x-\tan x)+c$
  • C $(\tan x+\sec x)+c$
  • D $-(\tan x+\sec x)+c$
সঠিক উত্তর: Option A

সমাকলন সূত্র অনুযায়ী

145.
$\int\cos bx\,dx=$ কত?
  • A $-\frac1b\sin bx+c$
  • B $\frac1b\sin bx+c$
  • C $-b\sin bx+c$
  • D $b\sin bx+c$
সঠিক উত্তর: Option B

মৌলিক সমাকলন সূত্র

146.
$y=2x-x^2$ বক্ররেখা এবং x-অক্ষ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
  • A $0$ বর্গ একক
  • B $\frac34$ বর্গ একক
  • C $\frac43$ বর্গ একক
  • D $\frac{16}{3}$ বর্গ একক
সঠিক উত্তর: Option C

সমাকলন করে ক্ষেত্রফল পাওয়া যায়

147.
$\int_0^{\frac12}\frac1{1-x}dx$ এর মান কত?
  • A $\ln\frac12$
  • B $\ln2$
  • C $\ln2+1$
  • D $3$
সঠিক উত্তর: Option B

নির্দিষ্ট সমাকলনের মান $\ln2$

148.
$(1,-\sqrt{3})$ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
  • A $\left(-2,\frac{2\pi}{3}\right)$
  • B $\left(2,\frac{\pi}{3}\right)$
  • C $\left(2,-\frac{2\pi}{3}\right)$
  • D $\left(2,\frac{5\pi}{3}\right)$
সঠিক উত্তর: Option D

৪র্থ চতুর্ভাগে অবস্থিত কোণ

149.
$(1,1)$ বিন্দু হতে $x^2+y^2+2x+y=0$ বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?
  • A $\sqrt3$ একক
  • B $\sqrt5$ একক
  • C $\sqrt6$ একক
  • D $\sqrt7$ একক
সঠিক উত্তর: Option B

স্পর্শকের দৈর্ঘ্য সূত্র প্রয়োগ করলে $\sqrt5$

150.
$\lim_{x\to-\infty}\frac{4x^2}{4x^2-3}=?$
  • A $-1$
  • B $-\frac13$
  • C $1$
  • D $16$
সঠিক উত্তর: Option C

সর্বোচ্চ ঘাতের সহগ দ্বারা ভাগ করলে মান 1

151.
$\int5^{ax}dx=?$
  • A $\frac{a\cdot5^{ax}}{\ln5}+c$
  • B $\frac{5^{ax}}{\ln5}+c$
  • C $\frac{5\cdot5^{ax}}{a}+c$
  • D $\frac{5^{ax}}{a\ln5}+c$
সঠিক উত্তর: Option D

ঘাত ফাংশনের সমাকলন সূত্র

152.
$\begin{bmatrix}2x-y&5\\3&y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}6&5\\3&-2\end{bmatrix}$ হলে x-এর মান কত?
  • A $4$
  • B $2$
  • C $1$
  • D $0$
সঠিক উত্তর: Option B

$y=-2$, তাই $2x+2=6$, ফলে $x=2$

153.
$\int_0^2 2x\,dx=?$
  • A $0$
  • B $\frac12$
  • C $2$
  • D $4$
সঠিক উত্তর: Option D

নির্দিষ্ট সমাকলন করলে মান 4

154.
$\tan\beta=\frac ba$ হলে $\cos2\beta$ এর মান কত?
  • A $\frac{2ab}{a^2+b^2}$
  • B $\frac{2ab}{a^2-b^2}$
  • C $\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}$
  • D $\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}$
সঠিক উত্তর: Option D

$\cos2\beta=\frac{1-\tan^2\beta}{1+\tan^2\beta}$

155.
$3x-4y+1=0$ এবং $kx+3y+5=0$ রেখাদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে k এর মান কত?
  • A $4$
  • B $-\frac43$
  • C $-\frac34$
  • D $-1$
সঠিক উত্তর: Option A

ঢালের গুণফল -1 ব্যবহার করলে k=4

156.
$\sin13^\circ=a$ হলে $\sin26^\circ$ এর মান কত?
  • A $a$
  • B $2a^3$
  • C $2a\sqrt{1-a^2}$
  • D $2\sqrt{1-a^2}$
সঠিক উত্তর: Option C

দ্বিগুণ কোণের সূত্র

157.
$y=\tan^{-1}\frac{1+x}{1-x}$ হলে $\frac{dy}{dx}=$ কত?
  • A $\frac1{1+x}$
  • B $-\frac1{1+x}$
  • C $-\frac1{1+x^2}$
  • D $\frac1{1+x^2}$
সঠিক উত্তর: Option D

অন্তরক সূত্র প্রয়োগ

158.
$A,B,C$ ম্যাট্রিক্সের মাত্রা যথাক্রমে $4\times3,3\times4,4\times7$ হলে $(AB)C$ এর মাত্রা কত?
  • A $4\times7$
  • B $3\times7$
  • C $4\times4$
  • D $3\times3$
সঠিক উত্তর: Option A

ম্যাট্রিক্স গুণের মাত্রা অনুযায়ী

159.
$\lim_{x\to0}\frac{\sin bx}{x}=$ কত?
  • A $\frac1b$
  • B $b$
  • C $0$
  • D $\infty$
সঠিক উত্তর: Option B

সীমার মৌলিক সূত্র

160.
$\int_0^{\frac\pi4}\tan^2x\sec^2x\,dx=$ কত?
  • A $3$
  • B $2$
  • C $\frac13$
  • D $\frac14$
সঠিক উত্তর: Option C

u=tanx ব্যবহার করলে মান $\frac13$