Logo
Logo

উচ্চতর গণিত

Learn Mode
Practice Mode
প্রশ্ন দেখান:
মোট প্রশ্ন: 181
41.
∫sin x° dx = কত?
  • A cos x°+c
  • B -cos x°+c
  • C -180/π cosx°+c
  • D 180/π cosx°+c
সঠিক উত্তর: Option C

ডিগ্রি থেকে রেডিয়ানে রূপান্তর প্রয়োজন

42.
যদি A,B,C ম্যাট্রিক্সের আকার যথাক্রমে 3×4,4×3 এবং 3×2 হয় তবে (Aᵀ+B)C ম্যাট্রিক্সটির আকার কত?
  • A 4×3
  • B 3×4
  • C 2×4
  • D 4×2
সঠিক উত্তর: Option D

Aᵀ ও B এর আকার 4×3, ফলে গুণ করলে 4×2

43.
A=3[[1,2],[4,-3]] হলে |A| এর মান কত?
  • A 33
  • B -11
  • C -33
  • D -99
সঠিক উত্তর: Option D

|3M|=3²|M|=9×(-11)=-99

44.
নিচের কোনটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স?
  • A [[1,0],[0,1]]
  • B [[2,-1],[6,3]]
  • C [[1,2],[2,-4]]
  • D [[3,6],[2,4]]
সঠিক উত্তর: Option D

যার determinant শূন্য সেটিই ব্যতিক্রমী

45.
(a-1)x+(a+1)y=7 রেখাটি 3x+5y=-7 রেখার সমান্তরাল হলে a এর মান কত?
  • A -7
  • B -4
  • C 4
  • D 7
সঠিক উত্তর: Option C

ঢাল সমান করে a নির্ণয় করা হয়

46.
(-2,-2) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?
  • A (2√2,π/4)
  • B (2√2,3π/4)
  • C (2√2,5π/4)
  • D (2√2,7π/4)
সঠিক উত্তর: Option C

তৃতীয় চতুর্ভাগে কোণ 5π/4

47.
y=mx+c রেখাটি x²+y²=25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত
  • A c=±5√(1+m²)
  • B c=±5√(1-m²)
  • C c=±25√(1+m²)
  • D c=±25√(1-m²)
সঠিক উত্তর: Option A

কেন্দ্র থেকে রেখার দূরত্ব = ব্যাসার্ধ

48.
ΔABC এর a:b:c=1:√3:2 হলে ∠C কত?
  • A 90°
  • B 60°
  • C 45°
  • D 30°
সঠিক উত্তর: Option A

পিথাগোরাসের ত্রয়ী থেকে সমকোণী ত্রিভুজ

49.
sin5°=P হলে sin10° এর মান
  • A 2P√(1-P²)
  • B 2√(1-P²)
  • C 2P√(P²-1)
  • D 2P
সঠিক উত্তর: Option A

sin2θ=2sinθcosθ

50.
y=-√(4-x²) এবং y=0 দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি?
  • A 4π
  • B 2π
  • C π
  • D π/2
সঠিক উত্তর: Option B

অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল = 1/2 πr² = 2π।

51.
∫sin x° dx = কত?
  • A cosx°+c
  • B -cosx°+c
  • C -(180/π)cosx°+c
  • D (180/π)cosx°+c
সঠিক উত্তর: Option C

ডিগ্রি থেকে রেডিয়ানে রূপান্তরের জন্য 180/π গুণক আসে।

52.
A,B,C ম্যাট্রিক্সের আকার 3×4,4×3,3×2 হলে (Aᵀ+B)C এর আকার কত?
  • A 4×3
  • B 3×4
  • C 2×4
  • D 4×2
সঠিক উত্তর: Option D

Aᵀ এর আকার 4×3, তাই গুণফল 4×2।

53.
A=3[1 2;4 -3] হলে |A| এর মান কত?
  • A 33
  • B -11
  • C -33
  • D -99
সঠিক উত্তর: Option D

|3M|=3²|M|=9(-11)=-99।

54.
নিচের কোনটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স?
  • A [1 0;0 1]
  • B [2 -1;6 3]
  • C [1 2;2 -4]
  • D [3 6;2 4]
সঠিক উত্তর: Option D

যে ম্যাট্রিক্সের determinant শূন্য সেটি ব্যতিক্রমী।

55.
(a-1)x+(a+1)y=7 রেখাটি 3x+5y=-7 রেখার সমান্তরাল হলে a এর মান কত?
  • A -7
  • B -4
  • C 4
  • D 7
সঠিক উত্তর: Option C

ঢাল সমান করার শর্ত প্রয়োগ করে a=4।

56.
(-2,-2) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?
  • A (2√2,π/4)
  • B (2√2,3π/4)
  • C (2√2,5π/4)
  • D (2√2,7π/4)
সঠিক উত্তর: Option C

বিন্দুটি তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত।

57.
y=mx+c রেখাটি x²+y²=25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত
  • A c=±5√(1+m²)
  • B c=±5√(1-m²)
  • C c=±25√(1+m²)
  • D c=±25√(1-m²)
সঠিক উত্তর: Option A

কেন্দ্র থেকে রেখার দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান।

58.
ΔABC এর a:b:c=1:√3:2 হলে ∠C কত?
  • A 90°
  • B 60°
  • C 45°
  • D 30°
সঠিক উত্তর: Option A

1²+√3²=2² হওয়ায় সমকোণী।

59.
sin5°=P হলে sin10° এর মান
  • A 2P√(1-P²)
  • B 2√(1-P²)
  • C 2P√(P²-1)
  • D 2P
সঠিক উত্তর: Option A

sin2θ=2sinθcosθ সূত্র।

60.
cos3x এর n-তম অন্তরজ কোনটি?
  • A 3ⁿcos3x
  • B 3ⁿsin3x
  • C 3ⁿcos(nπ/2+3x)
  • D 3ⁿsin(nπ/2+3x)
সঠিক উত্তর: Option C

সাধারণ nth derivative সূত্র।