Logo
Logo

উচ্চতর গণিত

Learn Mode
Practice Mode
প্রশ্ন দেখান:
মোট প্রশ্ন: 181
61.
A=[1 -2;-3 5] হলে A⁻¹ কত?
  • A [5 2;3 1]
  • B [-1 2;3 5]
  • C [-5 -2;-3 -1]
  • D [-5 -2;-3 -1]
সঠিক উত্তর: Option C

Inverse সূত্র প্রয়োগ করলে মান পাওয়া যায়।

62.
[5+a -2;4 -8] ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে a এর মান
  • A 5
  • B -5
  • C 4
  • D -4
সঠিক উত্তর: Option D

determinant শূন্যের শর্ত প্রয়োগ করলে a=-4।

63.
A=[a 0 0;0 b 0;0 0 c] কর্ণ ম্যাট্রিক্স হলে স্কেলার ম্যাট্রিক্সের শর্ত
  • A a=b+c
  • B a=b=c
  • C b=c+a
  • D c=a+b
সঠিক উত্তর: Option B

সব কর্ণ উপাদান সমান হতে হবে।

64.
(2,270°) বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক
  • A (-2,0)
  • B (-1,-2)
  • C (0,-2)
  • D (0,-1)
সঠিক উত্তর: Option C

x=r cosθ এবং y=r sinθ প্রয়োগ।

65.
(1,0) কেন্দ্র এবং x+1=0 স্পর্শবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ
  • A x²+y²-2x-3=0
  • B x²+y²-5x+4=0
  • C x²+y²-3x+3=0
  • D x²+y²-3x+4=0
সঠিক উত্তর: Option A

ব্যাসার্ধ 2 হওয়ায় বৃত্তের সমীকরণ পাওয়া যায়।

66.
কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলো 3,5,7 হলে স্থূল কোণটির মান কত?
  • A 110°
  • B 120°
  • C 130°
  • D 140°
সঠিক উত্তর: Option B

cos সূত্র প্রয়োগ করে কোণ নির্ণয় করা হয়।

67.
cos²3°+cos²6°+...+cos²87° এর মান কত?
  • A 14
  • B 14.5
  • C 28
  • D 28.5
সঠিক উত্তর: Option B

সমমিতি সূত্রে যোগফল 14.5।

68.
cot15° এর মান কত?
  • A 2+√3
  • B 2-√3
  • C √3
  • D -2√3
সঠিক উত্তর: Option A

cot(45°-30°) সূত্র ব্যবহার।

69.
lim x→0 (sin x°)/x এর মান
  • A 1
  • B -1
  • C π/180
  • D 180/π
সঠিক উত্তর: Option C

ডিগ্রি থেকে রেডিয়ানে রূপান্তর।

70.
d/dx(e^(x²)lnx) এর মান
  • A e^(x²)lnx
  • B e^(x²)lnx·1/x
  • C e^(x²)lnx(x²+1/x)
  • D e^(x²)(1/x+2xlnx)
সঠিক উত্তর: Option D

গুণন ও চেইন রুল প্রয়োগ।

71.
∫₀^(π/2)√(1+cosx)dx এর মান
  • A -1
  • B 1
  • C -2
  • D 2
সঠিক উত্তর: Option D

ত্রিকোণমিতিক রূপান্তর করে মান 2।

72.
∫₂⁸|y-5|dy এর মান
  • A 25-Feb
  • B -12.5
  • C 9
  • D 02-Sep
সঠিক উত্তর: Option C

দুটি ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল যোগ।

73.
∫cotx dx এর মান
  • A ln|cosx|+c
  • B ln|secx|+c
  • C ln|tanx|+c
  • D ln|sinx|+c
সঠিক উত্তর: Option D

∫cotx dx = ln|sinx|+c।

74.
d/dx(aˣeˣ) এর মান
  • A aˣeˣ
  • B aˣeˣln(ae)
  • C aˣeˣeˣ(1+x)lna
  • D aˣeˣlna
সঠিক উত্তর: Option B

সূচক ফাংশনের অন্তরজ।

75.
A,B,C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা যথাক্রমে 4×3,3×4,4×7 হলে (Aᵀ+B)C ম্যাট্রিক্সের মাত্রা কত?
  • A 3×4
  • B 3×7
  • C 4×3
  • D 4×7
সঠিক উত্তর: Option B

Aᵀ এর মাত্রা 3×4, B এর মাত্রাও 3×4, তাই গুণফলের মাত্রা 3×7।

76.
[5 6;4 5] এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?
  • A [-5 4;6 -5]
  • B [-5 6;4 -5]
  • C [5 -4;-6 5]
  • D [5 -6;-4 5]
সঠিক উত্তর: Option D

Inverse সূত্র প্রয়োগ করলে প্রদত্ত উত্তর পাওয়া যায়।

77.
[m-2 6;2 m-3] একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স হলে m = কত?
  • A -1, 6
  • B -2, -3
  • C 1, -6
  • D 2, -3
সঠিক উত্তর: Option A

Determinant শূন্যের শর্ত প্রয়োগ করা হয়।

78.
(2,150°) বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?
  • A (−√3,1)
  • B (√3,−1)
  • C (√3,1)
  • D (−√3,−1)
সঠিক উত্তর: Option A
79.
y=mx+c সরলরেখাটি x²+y²=25 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত—
  • A c=−25√(1+m²)
  • B c=25√(1+m²)
  • C c=±5√(1−m²)
  • D c=±5√(1+m²)
সঠিক উত্তর: Option D
80.
(3,1) বিন্দু হতে 2x²+2y²=18 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
  • A 1
  • B √2
  • C √13
  • D √38
সঠিক উত্তর: Option A